🎉2024牛客寒假营4||补题

A-柠檬可乐

题意

输入 $a,b,k$ ，判断 $a\ge k\times b$ 是否成立

数据范围

$a,b,k(1\leq a,b,k\leq 100)$

思路

简单判断

参考代码

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void solve() {
2
    int a, b, k;cin >> a >> b >> k;
3
    if (a >= k * b)cout << "good\n";
4
    else cout << "bad\n";
5
}

B-左右互博

题意

有 $n$ 堆石子，每次选择某堆石子，选一个整数 $y(2\leq y\leq x)$ ，将石子分为 $\lfloor \frac{x}{y} \rfloor$ 和 $x-\lfloor \frac{x}{y} \rfloor$ ，直到某人不能操作时结束，不能操作者输。

数据范围

$n,a_i(1\leq n,a_i \leq 2\times 10^5)$

思路

相当于每次至少分出1个石子出来，计算将所有石头分出1颗一份的操作数，判断拿到最后一颗石子的是谁即可。

参考代码

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void solve() {
2
    ll n;cin >> n;
3
    vector<ll>a(n);
4
    ll sum = 0;
5
    for (int i = 0;i < n;i++){
6
        cin >> a[i];
7
        sum += a[i] - 1;
8
    }
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    if (sum % 2) {
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        cout << "gui\n";
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    }
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    else cout << "sweet\n";
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}

C-冬眠

题意

给一个 $n\times m$ 的字符矩阵，每天有 $q$ 次行循环移动或列循环移动，共执行 $p$ 次，最后询问第 $x$ 行 $y$ 列是什么字符。

$op=1$ 表示行循环移动

$op=2$ 表示列循环移动

数据范围

$1\leq n,m,p,q\leq 100$

思路

记录循环移动顺序，然后将 $(x,y)$ 的字符逆顺序模拟即可。

参考代码

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void solve() {
2
    int n, m, x, y;
3
    cin >> n >> m >> x >> y;
4
    x -= 1, y -= 1;
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    vector<string>rec(n);
6
    for (int i = 0;i < n;i++) {
7
        cin >> rec[i];
8
    }
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    int p, q;cin >> p >> q;
10
    vector<pair<int, int>>opz;
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    for (int i = 0;i < q;i++) {
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        int z, op;cin >> op >> z;
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        opz.push_back({ op,z });
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    }
15
    for (int i = 0;i < p;i++) {
16
        for (int j = q - 1;j >= 0;j--) {
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            int op = opz[j].first, z = opz[j].second;
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            if (op == 1 && x == z - 1) {
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                y -= 1;
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                y = (y + m) % m;
21
            }
22
            else if (op == 2 && y == z - 1) {
23
                x -= 1;
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                x = (x + n) % n;
25
            }
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            // cout << x << " " << y << '\n';
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        }
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    }
29
    cout << rec[x][y] << '\n';
30
}

D-守恒

题意

有一个长度为 $n$ 的数组，每次操作可以对数组 $a$ 中的两个元素其中一个加1，另一个减1，要求每次操作后各元素任然是正整数，求操作结束后整个数组的最大公约数有多少种不同的值？

数据范围

$1\leq n,a_i\leq 2\times 10^5$

思路

特判 $n=1$ 的时候（答案为1）

$n\ge 2$ 时，枚举最大公约数，计数合适的数的数量即可。

参考代码

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void solve() {
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    ll n;cin >> n;
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    vector<ll>a(n);
4
    ll sum = 0ll;
5
    for (int i = 0;i < n;i++) {
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        cin >> a[i];sum += a[i];
7
    }
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    if (n == 1) {
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        cout << 1 << '\n';return;
10
    }
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    set<ll>res;
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    ll f = sum / n;
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    for (ll k = 1;k * k <= sum;k++) {
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        if (sum % k == 0) {
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            ll x = sum / k;
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            if (x >= n && k <= f) {
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                res.insert(k);
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            }
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            if (k * k != sum && k >= n && sum / k <= f) {
21
                res.insert(sum / k);
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            }
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        }
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    }
25
    cout << res.size() << '\n';
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}